Question

解方程x2+

1

x2

-3(x+

1

x

)+2=0，設y=x+

1

x

，那么原方程變形為（　�。�

• A、y²-3y=0
• B、y²-3y+2=0
• C、y²-3y-4=0
• D、y²-3y+4=0

Answer 1

分析：由y=x+

1

x

，計算y²，把y，y²代入方程換元．

解答：解：設y=x+

1

x

，則y²=（x+

1

x

）²=x²+2+

1

x2

，
即x²+

1

x2

=y²-2，
代入原方程得y²-2-3y+2=0，
∴y²-3y=0．故選A．

點評：換元法解分式方程時常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡，化難為易，對此應注意總結能用換元法解的分式方程的特點，尋找解題技巧．