Question

命題“x=±1是方程

x2-1

x2+3x+2

=0的解”是真命題還是假命題？

 

命題．

Answer 1

分析：x=±1是方程

x2-1

x2+3x+2

=0的解，即x的值使左邊的分式的分子等于0，而分母不等于0，代入檢驗即可．

解答：解：把x=±1代入分子x²-1結果都是0；
把x=-1代入分母，x²+3x+2=0，分式無意義．
故x=-1時，分式的值不是0．故命題是假命題．
故答案是：假．

點評：本題主要考查了解分式方程的基本步驟，所解的值必須使分式有意義，分式的分母不等于0．