【題目】實驗數據顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時內其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）與時間x（時）成正比例；1.5小時后（包括1.5小時）y與x成反比例．根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）寫出一般成人喝半斤低度白酒后，y與x之間的函數關系式及相應的自變量取值范圍；
（2）按國家規定，車輛駕駛人員血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．參照上述數學模型，假設某駕駛員晚上21：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班？請說明理由．
【答案】（1）
；（2）第二天早上7：00不能駕車去上班，見解析．
【解析】
（1）直接利用待定系數法分別求出反比例函數以及一次函數的解析式得出答案；
（2）根據題意得出x=10時y的值進而得出答案．
（1）由題意可得：當0≤x≤1.5時，設函數關系式為：y=kx，則150=1.5k，解得：k=100，故y=100x，當1.5≤x時，設函數關系式為：y
，則a=150×1.5=225，解得：a=225，故y
（x≥1.5）．
綜上所述：y與x之間的兩個函數關系式為：y
；
（2）第二天早上7：00不能駕車去上班．理由如下：
∵晚上21：00到第二天早上7：00，有10小時，∴x=10時，y
22.5＞20，∴第二天早上7：00不能駕車去上班．
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【題目】如圖，一次函數y=kx＋b與反比例函數y=
的圖象相交于A(2，4)、B(－4，n)兩點．
(1)分別求出一次函數與反比例函數的表達式；
(2)根據所給條件，請直接寫出不等式kx＋b＞的解集 ；
(3)過點B作BC⊥x軸，垂足為點C，連接AC，求S△ABC．
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【題目】已知矩形 ABCD 的一條邊 AD=8，將矩形 ABCD 折疊，使得頂點 B 落在 CD 邊上的 P 點處．
（1）求證：△OCP∽△PDA；
（2）若△OCP 與△PDA 的面積比為 1：4，求邊 AB 的長；
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【題目】如圖，是規格為8×8的正方形網格，請在所給的網格中按下列要求操作.
（1）在網格中建立平面直角坐標系，使點
的坐標為
，點
的坐標為
.
（2）在第二象限內的格點上畫一點
，使點與線段
組成一個以為底的等腰三角形，且腰長是無理數.求點的坐標及
的周長（結果保留根號）.
（3）將繞點順時針旋轉90°后得到
，以點
為位似中心將放大，使放大前后的位似比為1：2，畫出放大后的
的圖形.
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【題目】你吃過拉面嗎？實際上，在做拉面的過程中就滲透著數學知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度
是面條的粗細（橫截面積）
的反比例函數，其圖象如圖所示．
（1）寫出y與x的函數解析式．
（2）當面條粗細為
時，求面條的總長度．
（3）如果要求面條的粗細不得超過1．6mm2，那么面條的總長度至少是多少米？
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【題目】拋物線y＝ax2+bx﹣3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且OB＝OC＝3OA，求拋物線的解析式（ ）
A.y＝x2﹣2x﹣3B.y＝x2﹣2x+3C.y＝x2﹣2x﹣4D.y＝x2﹣2x﹣5
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【題目】如圖，某水渠的橫斷面是等腰梯形，已知其斜坡AD的坡度為1：1.2，斜坡BC的坡度為1：0.8，現測得放水前的水面寬EF為3.8米，當水閘放水后，水渠內水面寬GH為6米．則放水后水面上升的高度是（ ）米．
A. 1.2 B. 1.1 C. 0.8 D. 2.2
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠ADC＝120°，連接BD，把△ABD沿BD翻折，得到△A′BD，連接A′C，若AB＝3，∠ABD＝60°，則點D到直線A′C的距離為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，拋物線
與
軸交于點
，其對稱軸為直線
，結合圖象分析下列結論：①
；②
；③當
時，
隨的增大而增大；④一元二次方程
的兩根分別為
，
；⑤
；⑥若
，
為方程
的兩個根，則
且
，其中正確的結論有（ ）
A. 
個B. 
個C. 
個D. 
個
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