Question

【題目】如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，其對(duì)稱軸為直線，結(jié)合圖象分析下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；④一元二次方程的兩根分別為，；⑤；⑥若，為方程的兩個(gè)根，則且，其中正確的結(jié)論有（　　）

A. 個(gè)B. 個(gè)C. 個(gè)D. 個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，結(jié)合圖象依次對(duì)各結(jié)論進(jìn)行判斷．

解：拋物線與軸交于點(diǎn)，其對(duì)稱軸為直線

拋物線與軸交于點(diǎn)和，且

由圖象知：，，

故結(jié)論①正確；

拋物線與x軸交于點(diǎn)

故結(jié)論②正確；

當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小

結(jié)論③錯(cuò)誤；

，

拋物線與軸交于點(diǎn)和

的兩根是和

，

即為：，解得，；

故結(jié)論④正確；

當(dāng)時(shí)，

故結(jié)論⑤正確；

拋物線與軸交于點(diǎn)和，

，為方程的兩個(gè)根

，為方程的兩個(gè)根

，為函數(shù)與直線的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)

結(jié)合圖象得：且

故結(jié)論⑥成立；

故選：C．