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如圖，線段AB、DC分別表示甲、乙兩座樓房的高，AB⊥BC，DC⊥BC，兩建筑物間距離BC=30米，若甲建筑物高AB=28米，在點A測得D點的仰角α=45°，則乙建筑物高DC= 米．

【答案】分析：首先分析圖形，根據題意構造直角三角形．本題涉及到兩個直角三角形△ADE、△DBC，應借助AE=BC得到方程求解．
解答：

解：過點A作AE⊥CD于點E．
根據題意，得∠DAE=45°，AE=DE=BC=30．
∴DC=DE+EC=DE+AB=30+28=58米．
故答案為：58．
點評：本題要求學生借助仰角關系構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數解直角三角形．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，線段AB、DC分別表示甲、乙兩建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，從B點測得D點的仰角α為60°

從A點測得D點的仰角β為30°，已知甲建筑物高AB=36米．
（1）求乙建筑物的高DC；
（2）求甲、乙兩建筑物之間的距離BC（結果精確到0.01米）．
（參考數據：

≈1.414，

≈1.732）

科目：初中數學 來源： 題型：

14、如圖，線段AB、DC分別表示甲、乙兩座樓房的高，AB⊥BC，DC⊥BC，兩建筑物間距離BC=30米，若甲建筑物高AB=28米，在點A測得D點的仰角α=45°，則乙建筑物高DC=

米．

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，線段AB、DC分別表示甲、乙兩建筑物的高．AB⊥BC，DC⊥BC，從B點測得點D的仰角為α，從A點測得點D的仰角為β．已知甲乙兩建筑物之間的距離為a，甲建筑物的高AB為

（用含α、β、a的式子表示）．

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•呼倫貝爾）如圖，線段AB、DC分別表示甲乙兩座建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，兩建筑物的水平距離BC為30米，若甲建筑物的高AB=28米，在點A處觀察乙建筑物頂部D的仰角為60°，求乙建筑物的高度（結果保留1位小數，

≈1.73）．

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•呼和浩特）如圖，線段AB，DC分別表示甲、乙兩建筑物的高．某初三課外興趣活動小組為了測量兩建筑物的高，用自制測角儀在B處測得D點的仰角為α，在A處測得D點的仰角為β．已知甲、乙兩建筑物之間的距離BC為m．請你通過計算用含α、β、m的式子分別表示出甲、乙兩建筑物的高度．

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