Question

若分式方程

m

x-3

=

2

x-3

+1有增根，則m=

 

．

Answer 1

分析：增根是分式方程化為整式方程后產生的使分式方程的分母為0的根．有增根，最簡公分母x-3=0，所以增根是x=3，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．

解答：解：方程兩邊都乘（x-3），得
m=2+（x-3），
∵方程有增根，
∴最簡公分母x-3=0，即增根是x=3，
把x=3代入整式方程，得m=2．
故答案為2．

點評：解決增根問題的步驟：①確定增根的值；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．