Question

若分式方程

m

x-2

=

x-1

x-2

-3有增根，則m等于（　　）

A．2

B．-3

C．1

D．-1

Answer 1

分析：方程兩邊都乘以最簡公分母，把分式方程化為整式方程，再求出分式方程的增根，然后代入整式方程，解關于m的方程即可得解．

解答：解：方程兩邊都乘以（x-2）得，m=x-1-3（x-2），
∵分式方程有增根，
∴x-2=0，
解得x=2，
∴m=2-1-3（2-2）=1．
故選C．

點評：本題考查了分式方程的增根問題，增根問題可按如下步驟進行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．