Question

圓內接正六邊形的半徑為2，則正六邊形的面積為

6

3

．

Answer 1

分析：設O是正六邊形的中心，AB是正六邊形的一邊，OC是邊心距，則△OAB是正三角形，△OAB的面積的六倍就是正六邊形的面積．

解答：解：設O是正六邊形的中心，AB是正六邊形的一邊，OC是邊心距，則△OAB是正三角形．
OC=OA•sin∠A=2×

3

2

=

3

，
則S_△OAB=

1

2

AB•OC=

1

2

×2×

3

=

3

，
則正六邊形的面積為6

3

．
故答案是：6

3

．

點評：本題考查了正多邊形的計算，理解正六邊形被半徑分成六個全等的等邊三角形是關鍵．