Question

圓內接正六邊形的半徑為6，則正六邊形的面積為

54

3

．

Answer 1

分析：設O是正六邊形的中心，AB是正六邊形的一邊，OC是邊心距，則△OAB是正三角形，△OAB的面積的六倍就是正六邊形的面積．

解答：解：設O是正六邊形的中心，AB是正六邊形的一邊，OC是邊心距，則△OAB是正三角形．
∵OC=OA•sin∠A=6×

3

2

=3

3

，
∴S_△OAB=

1

2

AB•OC=

1

2

×6×3

3

=9

3

，
∴正六邊形的面積為54

3

．
故答案是：54

3

．

點評：本題考查的正多邊形和圓，理解正六邊形被半徑分成六個全等的等邊三角形是解答此題的關鍵．