Question

已知圓內接正六邊形的邊長為a，半徑為R，邊心距為r，則a：R：r=（　　）

• A、1：1：

  3

• B、2：2：

  3

• C、1：2：3
• D、1：2：

  3

Answer 1

分析：經過圓心O作圓的內接正n邊形的一邊AB的垂線OC，垂足是C．連接OA，則在直角△OAC中，∠O=

180°

n

．OC是邊心距r，OA即半徑R．AB=2AC=a．根據三角函數即可求解．

解答：解：圓內接正六邊形可分成六個全等的等邊三角形，這樣的等邊三角形的邊長與原正六邊形的邊長相等，
等邊三角形的高與正六邊形的邊心距相等，
等邊三角形的高是它的邊長的

3

2

倍，
所以a：R：r=2：2：

3

．
故選B．

點評：本題考查了圓內接正六邊形的邊長，半徑，邊心距的關系．