Question

【題目】某工廠(chǎng)設(shè)計(jì)了一款成本為20元件的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷(xiāo)，經(jīng)過(guò)調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

銷(xiāo)售單價(jià)x（元件）	…	30	40	50	60	…
每天銷(xiāo)售量y（件）	…	500	400	300	200	…

（1）研究發(fā)現(xiàn)，每天銷(xiāo)售量y與單價(jià)x滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，求出y與x的關(guān)系式；

（2）當(dāng)?shù)匚飪r(jià)部門(mén)規(guī)定，該工藝品銷(xiāo)售單價(jià)最高不能超過(guò)50元件，那么銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠(chǎng)試銷(xiāo)該工藝品每天獲得的利潤(rùn)8000元？

Answer 1

【答案】（1）y=-10x+800；（2）銷(xiāo)售單價(jià)定為40元/件時(shí)，工藝廠(chǎng)試銷(xiāo)該工藝品每天獲得的利潤(rùn)8000元

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求解可得；
（2）根據(jù)“總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷(xiāo)售量”可得關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得．

解：（1）設(shè)y與x的關(guān)系式為：y=kx+b（k≠0），

根據(jù)題意可得

解得：

則y=-10x+800；

（2）根據(jù)題意，得：（x-20）（-10x+800）=8000，
整理，得：x2-100x+2400=0，
解得：x1=40，x2=60，
∵銷(xiāo)售單價(jià)最高不能超過(guò)50元/件，
∴x=40，
答：銷(xiāo)售單價(jià)定為40元/件時(shí)，工藝廠(chǎng)試銷(xiāo)該工藝品每天獲得的利潤(rùn)8000元．