Question

若分式

x-1

x2

的值為負數，則x的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：根據題意，因為任何實數的平方都是非負數，分母有不能為0，所以分母必是正數，主要分子的值是負數則可，從而列出不等式．

解答：解：由題意得，x²≠0，
∴x≠0，
∵

x-1

x2

的值為負數，
∴x-1＜0，
∴x＜1，
所以x＜1且x≠0．

點評：本題考查不等式的解法和分式值的正負條件．解不等式時當未知數的系數是負數時，兩邊同除以未知數的系數需改變不等號的方向，當未知數的系數是正數時，兩邊同除以未知數的系數不需改變不等號的方向．