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計(jì)算（-
1
42
)÷(
1
6
-
2
7
+
2
3
-
3
14
)÷
28
84
．
分析：本題可以按有理數(shù)運(yùn)算法則直接計(jì)算，也可利用乘法分配律計(jì)算．
解答：解：(-
1
42
)÷
28
84
=(-
1
42
)×
84
28
=-
1
14
．
點(diǎn)評(píng)：在進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，如果遇到的數(shù)據(jù)較小，直接計(jì)算和利用運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算都行，可自己選擇．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”．小明學(xué)習(xí)上愛動(dòng)腦，在計(jì)算
1
4
+
1
42
+…+
1
4n
+…的值時(shí)構(gòu)造了這樣一個(gè)圖形：如圖，正△ABC面積為
1
3
，分別取AC、BC兩邊的中點(diǎn)D、E，再分別取CD、CE的中點(diǎn)，依次取下去…，能直觀地求出它的值．也請你根據(jù)這個(gè)圖形計(jì)算：
1
4
+
1
42
+…+
1
4n
+…=
 
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)學(xué)老師布置了一道思考題“計(jì)算：(-
1
30
)÷(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)”，小明和小紅兩位同學(xué)經(jīng)過仔細(xì)思考，用不同的方法解答了這個(gè)問題：
小明的解法：原式=(-
1
30
)÷[(
2
3
+
1
6
)-(
1
10
+
2
5
)]
=(-
1
30
)÷(
5
6
-
1
2
)
=-
1
30
×3
=-
1
10

小紅的解法：原式的倒數(shù)為(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)÷(-
1
30
)=(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)×(-30)
=-20+3-5+12
=-10
故原式=-
1
10

（1）你覺得
 
的解法更好．
（2）請你用自己喜歡的方法解答下面的問題：
計(jì)算：(-
1
42
)÷(
1
6
-
3
14
+
2
3
-
2
7
)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請你先認(rèn)真閱讀材料：
計(jì)算(-
1
30
)÷(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)
解：原式的倒數(shù)是（
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
）÷（-
1
30
）
=（
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
）×（-30）
=
2
3
×（-30）-
1
10
×（-30）+
1
6
×（-30）-
2
5
×（-30）
=-20-（-3）+（-5）-（-12）
=-20+3-5+12
=-10
故原式等于-
1
10

再根據(jù)你對所提供材料的理解，選擇合適的方法計(jì)算：
(-
1
42
)÷(
1
6
-
3
14
+
2
3
-
2
7
)
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道a÷b=
a
b
，b÷a=
b
a
，顯然a÷b與b÷a的結(jié)果互為倒數(shù)關(guān)系．小明利用這一思想方法計(jì)算(-
1
30
)÷(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)的過程如下：因?yàn)?span id="p9vv5xb5" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)÷(-
1
30
)=(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)×(-30)=-20+3-5+12=-10．
故原式=-
1
10
．
請你仿照這種方法計(jì)算：(-
1
42
)÷(
1
6
-
3
14
+
2
3
-
2
7
)．

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同步練習(xí)冊答案
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