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我們知道a÷b=
a
b
，b÷a=
b
a
，顯然a÷b與b÷a的結果互為倒數關系．小明利用這一思想方法計算(-
1
30
)÷(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)的過程如下：因為(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)÷(-
1
30
)=(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)×(-30)=-20+3-5+12=-10．
故原式=-
1
10
．
請你仿照這種方法計算：(-
1
42
)÷(
1
6
-
3
14
+
2
3
-
2
7
)．
分析：先計算(
1
6
-
3
14
+
2
3
-
2
7
)÷(-
1
42
)的值，再求出它的倒數即可求解．
解答：解：因為(
1
6
-
3
14
+
2
3
-
2
7
)÷(-
1
42
)
=(
1
6
-
3
14
+
2
3
-
2
7
)×(-42)
=
1
6
×(-42)-
3
14
×(-42)+
2
3
×(-42)-
2
7
×(-42)
=-7+9-28+12 
=-14；
所以(-
1
42
)÷(
1
6
-
3
14
+
2
3
-
2
7
)=-
1
14
．
點評：考查了有理數的除法，解題的關鍵是理解a÷b與b÷a的結果互為倒數關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

學習過三角函數，我們知道在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉化．類似的，也可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（sad）．如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時sad A=
1
2
．容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的．
根據上述對角的正對定義，解下列問題：
（1）填空：sad60°=
1
1
，sad90°=
2
2
，sad120°=
3
3
；
（2）對于0°＜A＜180°，∠A的正對值sadA的取值范圍是
0＜sadA＜2
0＜sadA＜2
；
（3）如圖，已知sinA=
3
5
，其中A為銳角，試求sadA的值；
（4）設sinA=k，請直接用k的代數式表示sadA的值為
2-2
1-k2
．
2-2
1-k2
．
．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀與證明：
我們知道，兩邊及其中一邊的對角分別對應相等的兩個三角形不一定全等，那么在什么情況下，它們會全等？
對于這兩個三角形均為直角三角形，顯然它們全等．
對于這兩個三角形均為鈍角三角形，可證它們全等（證明略）．
對于這兩個三角形均為銳角三角形，它們也全等，可證明如下：
已知：△ABC、△A1B1C1均為銳角三角形，AB=A1B1，BC=B1C1，∠C=∠C1．
求證：△ABC≌△A1B1C1．

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科目：初中數學 來源：學習周報　數學　華師大七年級版　2009－2010學年　第5期　總第161期 華師大版 題型：044

我們知道，如果ab＞0，那么a、b兩個數一定是同號的，即兩個數都是正數或兩個數都是負數；如果三個數滿足abc＞0，那么a、b、c三個數都是正數或其中有兩個數是負數另一個數是正數…．依次類推，當a1、a2、…、an滿足什么條件時，a1a2…an＞0(n個數的積為正數)？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

我們知道a÷b=
a
b
，b÷a=
b
a
，顯然a÷b與b÷a的結果互為倒數關系．小明利用這一思想方法計算(-
1
30
)÷(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)的過程如下：因為(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)÷(-
1
30
)=(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)×(-30)=-20+3-5+12=-10．
故原式=-
1
10
．
請你仿照這種方法計算：(-
1
42
)÷(
1
6
-
3
14
+
2
3
-
2
7
)．

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同步練習冊答案
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