Question

已知：菱形ABCD中，對角線AC=16cm，BD=12cm，DE⊥BC于點E，求菱形ABCD的面積和BE的長

96cm²，

48

5

cm

．

Answer 1

分析：由菱形的性質知，菱形的面積等于它的兩條對角線的乘積的一半，再利用三角形的面積公式即可求出BE的長．

解答：解：菱形ABCD的面積S=

1

2

×16×12=96，
∵AC⊥BD，∴AB=10cm，
∴CD=AB=10cm，
∴

1

2

×CD×BE=48cm，
∴BE=

48

5

cm，
所以菱形ABCD的面積為96cm²，BE的長為

48

5

cm，
故答案為：96cm²，

48

5

cm．

點評：本題考查了菱形的性質，屬于基礎題，關鍵是掌握菱形的面積等于它的兩條對角線的乘積的一半．