【題目】如圖，已知正方形ABCD，O為對角線AC與BD的交點，過點O的直線EF與直線GH分別交AD，BC，AB，CD于點E，F，G，H，若EF⊥GH，OC與FH相交于點M，當CF=4，AG=2時，則OM的長為________．
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【題目】如圖，直線
與反比例函數
的圖象交于點
和點
．
（1）求直線和反比例函數的解析式；
（2）若直線與
軸、
軸分別交于點
、
，嘉淇認為
，請通過計算說明她的觀點是否正確．
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【題目】國家自2016年1月1日起實行全面放開二胎政策，某計生組織為了解該市家庭對待這項政策的態度，準備采用以下調查方式中的一種進行調查：
A．從一個社區隨機選取1 000戶家庭調查；
B．從一個城鎮的不同住宅樓中隨機選取1 000戶家庭調查；
C．從該市公安局戶籍管理處隨機抽取1 000戶城鄉家庭調查．
（1）在上述調查方式中，你認為比較合理的一個是【1】．（填“A”、“B”或“C”）
（2）將一種比較合理的調查方式調查得到的結果分為四類：（A）已有兩個孩子；
（B）決定生二胎；（C）考慮之中；（D）決定不生二胎．將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．
請根據以上不完整的統計圖提供的信息，解答下列問題：
①補全條形統計圖．
②估計該市100萬戶家庭中決定不生二胎的家庭數．
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【題目】在平面直角坐標系中，
為原點，點A（
，0），點B（0，1），點E是邊AB中點，把
繞點A順時針旋轉，得△ADC，點O，B旋轉后的對應點分別為D，C．記旋轉角為
．
（Ⅰ）如圖①，當點D恰好在AB上時，求點D的坐標；
（Ⅱ）如圖②，若
時，求證：四邊形OECD是平行四邊形；
（Ⅲ）連接OC，在旋轉的過程中，求△OEC面積的最大值（直接寫出結果即可）．
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【題目】如圖，
為等邊
的高，
，點P為直線上的動點（不與點B重合），連接
，將線段繞點P逆時針旋轉60°，得到線段
，連接
、
．
（1）問題發現：如圖①，當點D在直線上時，線段
與的數量關系為_________，
_________；
（2）拓展探究：如圖②，當點P在的延長線上時，（1）中結論是否成立？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由；
（3）問題解決：當
時，請直接寫出線段的長度．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，對稱軸為直線x＝2，點A的坐標為（1，0）．
（1）求該拋物線的表達式及頂點坐標；
（2）點P為拋物線上一點（不與點A重合），連接PC．當∠PCB＝∠ACB時，求點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，將拋物線沿平行于y軸的方向向下平移，平移后的拋物線的頂點為點D，點P的對應點為點Q，當OD⊥DQ時，求拋物線平移的距離．
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【題目】七年級同學最喜歡看哪一類課外書？某校隨機抽取七年級部分同學對此進行問卷調査（每人只選擇一種最喜歡的書籍類型）．如圖是根據調查結果繪制的兩幅統計圖（不完整）．請根據統計圖信息，解答下列問題：
（1）一共有多少名學生參與了本次問卷調查；
（2）補全條形統計圖，并求出扇形統計圖中“其他”所在扇形的圓心角度數；
（3）若該年級有400名學生，請你估計該年級喜歡“科普常識”的學生人數．
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