Question

【題目】已知多邊形的每個內角都等于135°，求這個多邊形的邊數是 ． （用兩種方法解決問題）

Answer 1

【答案】9
【解析】解：解法一：設這個多邊形是n邊形，由題意，得 （n﹣2）×180°=135°n，
解得n=9．
解法二：
由正多邊的性質，得
每個外角等于=180°﹣135°=45°
外角和除以一個外角，得
360°÷45°=9．
故答案為：9．
根據多邊形的內角和公式，可得方程，根據解方程，可得答案；
根據正多邊形的外角相等，可得每一個外角，根據多邊形的外角和除以一個外角，可得答案．