Question

已知平面直角坐標(biāo)系上的三個點(diǎn)O（0，0），A（-1，1），B（-1，0），將△ABO繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)135°，點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)為A₁，B₁，求點(diǎn)A₁，B₁的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】分析：易得AO=A₁O=，那么可得A₁坐標(biāo)；過B₁向x軸引垂線可得點(diǎn)B₁的橫縱坐標(biāo)都等于A₁O的一半．
解答：解：建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，則，所以，所以點(diǎn)A₁的坐標(biāo)是．
因?yàn)椤螦OB=45°，所以△AOB是等腰直角三角形．所以△A₁OB₁是等腰直角三角形，且OA₁邊上的高為，所以點(diǎn)B_l的坐標(biāo)是．
點(diǎn)評：本題考查學(xué)生的動手操作能力，正確畫出圖形是解決問題的關(guān)鍵；旋轉(zhuǎn)前后得到的三角形全等．