Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點A、B在x軸上、點C在y軸上，點A、B、C的坐標分別為A（，0），B（3，0），C（0，5），點D在第一象限內，且∠ADB＝60°，則線段CD長的最小值為（　�。�

A. 2 B. 2﹣2 C. 4 D. 2﹣4

Answer 1

【答案】B

【解析】

作圓，求出半徑和PC的長度，判出點D只有在CP上時CD最短，CD=CP-DP求解．

作圓，使∠ADB=60°，設圓心為P，連結PA、PB、PC，PE⊥AB于E，如圖所示：

∵A（，0），B（3，0），

∴E（2，0），

又∠ADB=60°，

∴∠APB=120°，

∴PE=1，PA=2PE=2，

∴P（2，1），

∵C（0，5），

∴PC==2，

又∵PD=PA=2，

∴只有點D在線段PC上時，CD最短（點D在別的位置時構成△CDP），

∴CD最小值為：2-2．

故選B．