Question

邊數相同的正多邊形一定是相似多邊形嗎？試說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

答案：邊數相同的正多邊形一定是相似多邊形． 　　理由：因為正多邊形指的是各角都相等，各邊也分別相等的多邊形． 　　因此對于正n邊形來說，如正n邊形A1A2A3…An及正n邊形B1B2B3…Bn，它們的內角和為(n－2)×，故每個內角度數均為，從而有∠A1＝∠A2＝∠A3＝…＝∠An＝∠B1＝∠B2＝∠B3＝…＝∠Bn． 　　又＝＝…＝＝， 　　故正n邊形A1A2A3…An∽正n邊形B1B2B3…Bn． 　　剖析：邊數相同的多邊形的內角和相等，則各個內角均相等，由相似多邊形的概念即可判斷．