Question

【題目】如圖，六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，CF∥AB.

(1)求∠FCD的度數(shù)；

(2)求證：AF∥CD.

Answer 1

【答案】（1）60°（2）證明見(jiàn)解析

【解析】試題分析：（1）先求六邊形ABCDEF的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可求∠B+∠BCF=180°，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360°，求∠FCD的度數(shù)，從而求解．
（2）先根據(jù)四邊形內(nèi)角和求出∠AFC=60°，再根據(jù)平行線(xiàn)的判定即可求解．

試題解析：(1)解：∵六邊形ABCDEF的內(nèi)角相等，∴∠B＝∠A＝∠BCD＝120°.

∵CF∥AB，∴∠B＋∠BCF＝180°，∴∠BCF＝60°，∴∠FCD＝60°.

(2)證明：∵CF∥AB，∴∠A＋∠AFC＝180°，∴∠AFC＝180°－120°＝60°，∴∠AFC＝∠FCD，∴AF∥CD.