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如圖所示，中，中線BD、CE相交于O，F、G分別為OB、OC的中點。求證：四邊形DEFG為平行四邊形。
詳見解析.

試題分析：根據中位線性質以及平行四邊形判定法則即可證明.
證明：∵E為AB中點，D為AC中點，即ED為△ABC中位線∴ED∥BC且 (三角形的中位線平行于第三邊并且等于它的一半),同理∵F、G分別為OB、OC的中點，即FG為△OBC中位線,∴FG∥BC且(三角形的中位線平行于第三邊并且等于它的一半),∴ED∥FG且ED=FG,∴四邊形DEFG為平行四邊形（平行四邊形定義）.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將正方形ABCD沿BE對折，使點A落在對角線BD上的A′處，連接A′C，則∠BA′C=     度.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中 AB‖DC,DB平分∠ADC,過點A作AE‖BD,交CD的延長線于點E,且∠C=2∠E
求證：梯形ABCD是等腰梯形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉45°后得到正方形AB1C1D1，邊B1C1與CD交于點O，則四邊形AB1OD的面積是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，EF過矩形ABCD對角線的交點O，且分別交AB，CD于點E，F，那么陰影部分的面積是矩形ABCD面積的（    ）．
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法不正確的是（  ）
A．有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形
B．平行四邊形的對角線互相平分
C．平行四邊形的對角互補，鄰角相等
D．平行四邊形的對邊平行且相等

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中的錯誤的是(    )．
A．一組鄰邊相等的矩形是正方形
B．一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
C．一組對邊相等且有一個角是直角的四邊形是矩形
D．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若口ABCD中一內角平分線和某邊相交把這條邊分成1cm、2cm的兩條線段，則口ABCD的周長是  ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,平行四邊形中,是四邊形內任意一點, ,,,的面積分別為,則一定成立的是 (      )
A．B．
C．D．

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