Question

如圖，AC、BD相交于O，AB∥DC，AB=BC，∠D=40°，∠ACB=35°，則∠AOD=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據AB=BC，可得出∠BAC=∠ACB=35°，根據AB∥CD，可得∠D=∠ABD，繼而利用三角形的外角的知識可求出∠AOD的度數．
解答：解：∵AB=BC，
∴∠BAC=∠ACB=35°，
∵AB∥CD，
∴∠D=∠ABD=40°，
∴∠AOD=∠ABD+∠BAC=75°．
故答案為：75°．
點評：本題考查了平行線的性質及等腰三角形的性質，解答本題的關鍵是掌握兩直線平行內錯角相等，及等腰三角形的性質．