Question

5．一艘輪船以20km/h的速度離開港口向東北方向航行，另一艘輪船同時離開港口以30km/h的速度向東南方向航行，它們離開港口半小時后相距5$\sqrt{13}$km．

Answer 1

分析 根據題意，畫出圖形，且東北和東南的夾角為90°，根據題目中給出的半小時后和速度可以計算AC，BC的長度，在直角△ABC中，已知AC，BC可以求得AB的長．

解答 解：如圖所示：因為東北和東南的夾角為90°，所以△ABC為直角三角形．
在Rt△ABC中，AC=20×0.5=10（km），
BC=30×0.5=15（km），
則AB=$\sqrt{1{0}^{2}+1{5}^{2}}$=5$\sqrt{13}$（km）．
故答案為：5$\sqrt{13}$．

點評 本題考查了勾股定理在實際生活中的應用，本題中確定△ABC為直角三角形，并且根據勾股定理計算AB是解題的關鍵．