Question

【題目】小蟲從某點(diǎn)0出發(fā)在一直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，爬過的各段路程依次為（單位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10，求：

（1）小蟲最后是否回到出發(fā)點(diǎn)“0”？為什么？

（2）小蟲離開出發(fā)點(diǎn)“0”最遠(yuǎn)時(shí)是多少厘米？

（3）在爬行過程中，如果爬1厘米獎(jiǎng)勵(lì)兩粒芝麻，那么小蟲一共能得到多少粒芝麻？

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）12cm；（3）108粒

【解析】

試題分析：（1）把記錄數(shù)據(jù)相加，結(jié)果為0，說明小蟲最后回到出發(fā)點(diǎn)A；

（2）分別計(jì)算出每次爬行后距離O點(diǎn)的距離；

（3）小蟲一共得到的芝麻數(shù)，與它爬行的方向無關(guān)，只與爬行的距離有關(guān)，所以應(yīng)把絕對(duì)值相加，再求得到的芝麻粒數(shù)．

解：（1）+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10=27﹣27=0，

所以小蟲最后回到出發(fā)點(diǎn)O；

（2）第一次爬行距離出發(fā)點(diǎn)是5cm，第二次爬行距離出發(fā)點(diǎn)是5﹣3=2（cm），

第三次爬行距離出發(fā)點(diǎn)是2+10=12（cm），第四次爬行距離出發(fā)點(diǎn)是12﹣8=4（cm），

第五次爬行距離出發(fā)點(diǎn)是|4﹣6|=|﹣2|（cm），第六次爬行距離出發(fā)點(diǎn)是﹣2+12=10（cm），

第七次爬行距離出發(fā)點(diǎn)是10﹣10=0（cm），

從上面可以看出小蟲離開出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)時(shí)是12cm；

（3）小蟲爬行的總路程為：

|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|

=5+3+10+8+6+12+10

=54（cm），

54×2=108（粒）

所以小蟲一共得到108粒芝麻．