Question

已知線段PA、PB分別切⊙O于A、B兩點，AB的度數(shù)為120°，⊙O的半徑為4，線段AB的長為（　　）

• A、8
• B、4

  3

• C、6

  3

• D、8

  3

Answer 1

分析：如圖，利用切線的性質(zhì)可以得到PO垂直平分AB，根據(jù)弧AB的度數(shù)為120°可以得到∠AOP=60°，利用AO=4可以求得AC的長，AB=2AC．

解答：解：連接PO，交PO于C點，
∵PA、PB分別切⊙O于A、B兩點，
∴PO⊥AB，AC=BC，
∵弧AB的度數(shù)為120°，
∴∠AOP=∠BOP=60°，
∵⊙O的半徑為4，
∴AC=BC=2

3

，
∴AB=2AC=2×2

3

=4

3

，
故選B．

點評：本題考查了切線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確的利用切線長定理得到PO垂直平分AB．