Question

已知a為常數，若關于x的不等式組無解，則函數的圖象與x軸交點的情況是

1. A.
   相交于一點
2. B.
   沒有交點
3. C.
   相交于一點或兩點
4. D.
   相交于一點或無交點

Answer 1

D
分析：根據關于x的不等式組無解，可知a+2≥3a-2，求出a的取值范圍，再計算根的判別式的符號，求出圖象與x軸交點．
解答：∵關于x的不等式組無解，
∴a+2≥3a-2，
∴a-3a≥-2-2，
∴-2a≥-4，
∴a≤2．
∴函數為二次函數，
∴△=1-4×（3-a）=1-3+a=a-2≤0，
∴相交于一點或無交點．
故選D．
點評：本題考查了一元一次不等式的解集及拋物線與x軸的交點，通過方程組無解判斷出a的取值范圍是解題的關鍵．