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在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、BC于D、E，若∠CAE=∠B+30°，求∠AEC的度數。
40°

試題分析：∵ED垂直平分AB
∴AE=EB
∴∠EAB=∠B            
∴∠AEC=∠EAB+∠B=2∠B        
∵在△ACE中，∠C=90°
∴∠CAE+∠AEC=90°
∵∠CAE=∠B+30°
∴∠B+30°+2∠B=90°      
∴∠B=20°
∴∠AEC=2∠B=40°       
點評：本題考查垂直平分線，熟悉掌握垂直平分線的概念及性質是解本題的關鍵
練習冊系列答案
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“直角三角形兩銳角互余”的逆命題是    ．

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如圖，△ABC中，∠A=30°，∠A沿DE折疊后，A點落在△ABC的內部A’的位置，則∠1＋∠2=  

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小明在玩一副三角板時發現：含45°角的直角三角板的斜邊可與含30°角的直角三角板的較長直角邊完全重合（如圖①）．即△C´DA´的頂點A´、C´分別與△BAC的頂點A、C重合．現在，他讓△C´DA´固定不動，將△BAC通過變換使斜邊BC經過△C´DA´的直角頂點D．

（1）如圖②，將△BAC繞點C按順時針方向旋轉角度α（0°＜α＜180°），使BC邊經過點D，則α＝  °．
（2）如圖③，將△BAC繞點A按逆時針方向旋轉，使BC邊經過點D．試說明：BC∥A´C´．
（3）如圖④，若AB＝，將將△BAC沿射線A´C´方向平移m個單位長度，使BC邊經過點D，求m的值．

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已知：如圖，△ABC中，∠C=90°，D是AC的中點。求證：AB2+3BC2=4BD2。

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已知等腰△ABC的底邊BC=8cm,且|AC－BC|=2cm,則腰AC的長為          .

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已知，點在內部，與關于對稱，與于對稱，則的形狀一定是（）
A．直角三角形
B．等邊三角形
C．底邊和腰不相等的等腰三角形
D．鈍角三角形

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如圖，把△ABC沿直線BC翻折180°到△DBC，那么△ABC≌△______；若△ABC的面積為2，那么△BDC的面積為______    ____.

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如果一個十二邊形的每個內角都是相等的，那么這個內角的度數是  　 　 ；

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同步練習冊答案
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