Question

5．設y₁=x+5，y₂=2x-2．
（1）當x取何值時，y₁的值比y₂的值大5？
（2）當x在何范圍內取值時，y₁的值比y₂的值大？

Answer 1

分析 （1）根據“y₁的值比y₂的值大5”列出方程，解方程即可；
（2）根據“y₁的值比y₂的值大”列出不等式，解不等式可得x的范圍．

解答 解：（1）根據題意，有：（x+5）-（2x-2）=5，
去括號，得：x+5-2x+2=5，
移項、合并同類項，得：-x=-2，
系數化為1，得：x=2，
故當x=2時，y₁的值比y₂的值大5；
（2）根據題意，有：x+5＞2x-2，
移項，得：x-2x＞-2-5，
合并同類項，得：-x＞-7，
兩邊同乘以-1，得：x＜7，
故當x＜7時，y₁的值比y₂的值大．

點評 本題主要考查解一元一次方程和一元一次不等式的基本技能，根據等式性質或不等式性質去括號、移項、合并同類項、系數化為1是基礎．