Question

已知AB=10cm，點P和點Q是線段AB的兩個黃金分割點，則PQ=

 

cm．

Answer 1

分析：把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（

5 -1

2

）叫做黃金比．

解答：解：根據黃金分割點的概念，可知AQ=BP=

5 -1

2

×10=（5

5

-5）cm．
則PQ=AQ+BP-AB=(5

5

-5)×2-10=（10

5

-20）cm．
故本題答案為：（10

5

-20）cm．

點評：此題主要是考查了黃金分割點的概念，熟記黃金分割分成的兩條線段和原線段之間的關系，能夠熟練求解．