Question

將直角△ABC沿斜邊AB向右平移5cm，得到直角△DEF，已知AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，則右圖中陰影部分三角形的面積為

12cm²

．

Answer 1

分析：將直角△ABC沿斜邊AB向右平移5cm，得到直角△DEF，即BD=5，根據(jù)平移的性質(zhì)，陰影部分與△ABC是相似三角形，以此可求出陰影部分的面積．

解答：解：∵將直角△ABC沿斜邊AB向右平移5cm，得到直角△DEF，
∴BD=AB-AD=10-5=5，
根據(jù)平移的性質(zhì)，陰影部分與△ABC是相似三角形，
∴

S陰影

S△ABC

=（

BD

AB

）²=（

5

10

）²=

1

4

，
∴S_陰影=

1

4

×6×8=12．
故答案為12cm²．

點(diǎn)評：本題考查了平移的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)，難度適中．用到的知識點(diǎn)：平移時，連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等；相似三角形的面積比等于相似比的平方．