Question

將直角△ABC沿斜邊AB向右平移5cm，得到直角△DEF，已知AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，則右圖中陰影部分三角形的面積為________．

Answer 1

12cm²
分析：將直角△ABC沿斜邊AB向右平移5cm，得到直角△DEF，即BD=5，根據平移的性質，陰影部分與△ABC是相似三角形，以此可求出陰影部分的面積．
解答：∵將直角△ABC沿斜邊AB向右平移5cm，得到直角△DEF，
∴BD=AB-AD=10-5=5，
根據平移的性質，陰影部分與△ABC是相似三角形，
∴=（）²=（）²=，
∴S_陰影=×6×8=12．
故答案為12cm²．
點評：本題考查了平移的性質及相似三角形的性質，難度適中．用到的知識點：平移時，連接各組對應點的線段平行且相等；相似三角形的面積比等于相似比的平方．