Question

已知AB=10cm，C為平面內任一點，那么線段AC與BC之和最小是

10cm

．

Answer 1

分析：分為三種情況：畫出圖形，①當C在線段AB上，②當C在直線AB外，③當C在直線AB上，不在線段AB上，根據圖形和AB的值求出即可．

解答：解：分為三種情況：①當C在線段AB上，

此時AC+BC=AB=10Ccm；

②當C在直線AB外，如圖，

此時AC+BC＞AB，
即AC+BC＞10cm；
③當C在直線AB上，不在線段AB上，如圖，

此時AC+BC=AC＞AB，
即AC+BC＞10cm，
即線段AC與BC之和最小是10cm，
故答案為：10cm．

點評：本題考查了比較兩條線段的長度的應用，關鍵是能畫出符合條件的所有情況．