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如圖所示，在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=3cm，點A和點B關于直線l對稱．l與AC相交于點D，則△BDC的周長是多少？
分析：由點A和點B關于直線l對稱，可得即l是AB的垂直平分線，根據線段垂直平分線的性質可得：AD=BD，繼而可得△BDC的周長是BC+AC的值．
解答：解：∵點A和點B關于直線l對稱，
即l是AB的垂直平分線，
∴AD=BD，
∵在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=3cm，
∴△BDC的周長是：BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=8cm．
點評：此題考查了線段垂直平分線的性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想與轉化思想的應用．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在△ABC中，∠A=47°，∠C=77°，DE∥BC，BF平分∠ABC，BF交DE于點F，求∠BFE的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在△ABC中，D是AC的中點，E是線段BC延長線上一點，過點A作AF∥BC交ED的延長線于點F，連接AE，CF．
求證：（1）四邊形AFCE是平行四邊形；
（2）FG•BE=CE•AE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

15、如圖所示，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，則∠BAC=
115
度，若△ADE的周長為19cm，則BC=
19
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在△ABC中，AB=AC，DE是邊AB的垂直平分線，交AB于E，交AC于D，若△BCD的周長為18cm，△ABC的周長為30cm，那么BE的長為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，BC=7cm，AB=25cm，AC=24cm，P點在BC上從B點向C點運動（不包括點C），點P的運動速度為2cm∕s；Q點在AC上從C點向點A運動（不包括點A），運動速度為5cm∕s，若點P、Q分別從B、C同時運動，請解答下面的問題，并寫出主要過程．
（1）經過多長時間后，P、Q兩點的距離為5
2
cm？
（2）經過多長時間后，△PCQ面積為15cm2？

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同步練習冊答案
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