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如圖，矩形ABCD的周長為30cm，兩條對角線AC，BD相交于點O，過點O作EF⊥AC，分別交AD，BC于E，F點，則△CDE的周長為
15
15
cm．
分析：關鍵矩形性質得出AO=OC，AD=BC，AB=CD，求出AD+DC=15cm，根據線段垂直平分線性質得出AE=CE，求出△CDE的周長等于AD+DC，代入求出即可．
解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AO=OC，AD=BC，AB=CD，
∵矩形ABCD的周長為30cm，
∴AD+DC=15cm，
∵AO=OC，EF⊥AC，
∴AE=EC，
∴△CDE的周長是，DE+CE+DC=DE+AE+CD=AD+DC=15cm，
故答案為：15．
點評：本題考查了矩形的性質和線段垂直平分線性質，注意：①矩形的對角線互相平分，矩形的對邊相等，②線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點O的直線分別交AD和BC于點E、F，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為
 
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，矩形ABCD的對角線BD經過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數y=
kx
的圖象上，若點A的坐標為（-2，-2），則k的值為
 
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，矩形ABCD的一邊AD在x軸上，對角線AC、BD交于點E，過B點的雙曲線y=
kx
(x＞0)恰好經過點E，AB=4，AD=2，則K的值是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•葫蘆島）如圖，矩形ABCD的對角線交于點O，∠BOC=60°，AD=3，動點P從點A出發，沿折線AD-DO以每秒1個單位長的速度運動到點O停止．設運動時間為x秒，y=S△POC，則y與x的函數關系大致為（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的對角線交于O點，∠AOB=120°，AD=5cm，則AC=
10
10
cm．

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同步練習冊答案
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