Question

（1997•臺灣）設一個四位數34□5是11的倍數，則34□5的標準分解式為

315×11

．

Answer 1

分析：根據能被11整除的數的特點，求出□內的數，再把這個數分解即可．

解答：解：∵如果這個四位數是11的倍數，則奇數數位數字的和與偶數數位數字和的差能被11整除，
當□內的數是6時，奇位數字的和與偶數數位和的差為0，
∴這個數是3465，
則34□5的標準分解式為315×11．
故答案為：315×11．

點評：此題考查了因式分解的應用，解題的關鍵是掌握能被11整除的數的特點，用到的知識點是因式分解．