Question

【題目】某商場試銷一種成本為每件元的服裝，規定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于，經試銷發現，銷售量(件)與銷售單價(元)的關系符合一次函數.

直接寫出銷售單價的取值范圍，

若銷售該服裝獲得利潤為元，試寫出利潤與銷售單價之間的關系式；銷售單價為多少元時，可獲得最大利潤，最大利潤是多少元?

Answer 1

【答案】（1）；（2），當銷售單價定為90元時，可獲得最大利潤，最大利潤是1500元．

【解析】

（1）根據題意算出最高銷售價，即可得出x的范圍；

（2）根據已知條件列出總利潤與銷售價的函數關系式，利用二次函數的性質及其x的取值范圍求出利潤的最大值.

解：(1) ∵60（1+50%）=90元

∴；

(2)，

，

，

拋物線的開口向下，當時，隨的增大而增大，

而，當時，．

當銷售單價定為元時，可獲得最大利潤，最大利潤是元．