Question

（2011•津南區一模）如圖（1），有一張菱形紙片ABCD，AC=8，BD=6．
（Ⅰ）請沿著AC剪一刀，把它分成兩部分，把剪開的兩部分拼成一個平行四邊形，在圖（2）中用實線畫出你所拼成的平行四邊形；若沿著BD剪開，請在圖（3）中用實線畫出拼成的平行四邊形；并直接寫出這兩個平行四邊形的周長．
（Ⅱ）沿著一條直線剪開，拼成與上述兩種都不全等的平行四邊形，請在圖（4）中用實線畫出拼成的平行四邊形．（注：上述所畫的平行四邊形都不能與原菱形全等）

周長為

見解答

，周長為

見解答

．

Answer 1

分析：（I）根據平行四邊形的性質以及菱形性質得出各邊長度，利用拼湊圖案，即可得出答案．
（II）可以將兩圖形分割為兩全等梯形，進而得出拼湊圖形．

解答：解：（I）如圖（1），∵菱形紙片ABCD，AC=8，BD=6，
根據菱形的對角線垂直且互相平分得出，
∴AB=BC=CD=AD=5，AC=BE=8，
∴AB+CE+AC+BE=8+5+5+8=26，
；
如圖：BD=CF=6，CD=BF=5，
得出BD+BF+DC+CF=22．

（Ⅱ）如圖所示：

點評：此題主要考查了菱形的性質以及平行四邊形的性質以及圖形的剪拼，根據圖形對應邊之間關系進行剪拼是解題關鍵．