Question

如圖，在以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切于點C，若AB的長為8cm，則圖中陰影部分的面積為______cm²．

Answer 1

設AB于小圓切于點C，連接OC，OB．
∵AB于小圓切于點C，
∴OC⊥AB，
∴BC=AC=

1

2

AB=

1

2

×8=4cm．
∵圓環（陰影）的面積=π•OB²-π•OC²=π（OB²-OC²）
又∵直角△OBC中，OB²=OC²+BC²
∴圓環（陰影）的面積=π•OB²-π•OC²=π（OB²-OC²）=π•BC²=16πcm²．
故答案是：16π．