Question

已知x³+y³=27，x²y-xy²=6，求（y³-x³）+（x²y-3xy²）-2（y³-x²y）的值．

Answer 1

（y³-x³）+（x²y-3xy²）-2（y³-x²y）
=y³-x³+x²y-3xy²-2y³+2x²y
=-x³-y³+3x²y-3xy²．
因為x³+y³=27，所以-（x³+y³）=-27，即-x³-y³=-27，
因為x²y-xy²=6，所以3（x²y-xy²）=18，即3x²y-3xy²=18，
所以原式=-x³-y³+3x²y-3xy²=-27+18=-9．
∴（y³-x³）+（x²y-3xy²）-2（y³-x²y）的值為-9．