Question

育才中學需要添置某種教學儀器，方案1：到商家購買，每件需要8元；方案2：學校自己制作，每件4元，另外需要制作工具的租用費120元；設需要儀器x件，方案1與方案2的費用分別為y₁、y₂（元）．
（1）分別寫出y₁、y₂的函數表達式；
（2）當購制儀器多少件時，兩種方案的費用相同？
（3）若學校需要儀器50件，問采用哪種方案便宜？請說明理由．

Answer 1

（1）y₁=8x，y₂=4x+120；

（2）依題意y₁=y₂，
即8x=4x+120
解得x=30，
∴當需要的儀器為30件時，兩種方案所需的費用相同；

（3）把x=50分別代入y₁=8x，y₂=4x+120中
得y₁=8×50=400，y₂=4×50+120=320，
∵y₁＞y₂，
∴當需要的儀器為50件時，選擇第2種方案費用便宜．