【題目】小明的媽媽在菜市場買回3斤蘿卜，2斤排骨，準備做蘿卜排骨湯，媽媽說：“今天買這兩樣菜共花了78.7元，去年這時買3斤蘿卜，2斤排骨只要43元”．爸爸說：“報紙上說了蘿卜的單價下降10%，排骨單價上漲90%”，請你來算算，小明的媽媽去年買的蘿卜和排骨的單價分別是多少？
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【題目】（1）已知⊙O的直徑為10cm，點A為⊙O外一定點，OA=12cm，點P為⊙O上一動點，求PA的最大值和最小值．
（2）如圖：
=
，D、E分別是半徑OA和OB的中點．求證：CD=CE．
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【題目】下列每一組數據中的三個數值分別為三角形的三邊長：①3，4，5；②6，8，10；③5，12，13；④
，2，
．其中不能構成直角三角形的是____(填序號)．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點M是邊BC上的一點（不與B、C重合），點N在CD邊的延長線上，且滿足∠MAN=90°，聯結MN、AC，N與邊AD交于點E．
（1）求證：AM=AN；
（2）如果∠CAD=2∠NAD，求證：AM2=ACAE．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于點D，AE∥BD交CB的延長線于點E．若∠E=35°，則∠BAC的度數為（ ）
A. 40° B. 45° C. 60° D. 70°
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【題目】閱讀下列材料，完成任務：
自相似圖形
定義：若某個圖形可分割為若干個都與它相似的圖形，則稱這個圖形是自相似圖形．例如：正方形ABCD中，點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊的中點，連接EG，HF交于點O，易知分割成的四個四邊形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均為正方形，且與原正方形相似，故正方形是自相似圖形．
任務：
（1）圖1中正方形ABCD分割成的四個小正方形中，每個正方形與原正方形的相似比為 ；
（2）如圖2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明發現△ABC也是“自相似圖形”，他的思路是：過點C作CD⊥AB于點D，則CD將△ABC分割成2個與它自己相似的小直角三角形．已知△ACD∽△ABC，則△ACD與△ABC的相似比為 ；
（3）現有一個矩形ABCD是自相似圖形，其中長AD=a，寬AB=b（a＞b）．
請從下列A、B兩題中任選一條作答：我選擇 題．
A：①如圖3﹣1，若將矩形ABCD縱向分割成兩個全等矩形，且與原矩形都相似，則a= （用含b的式子表示）；
②如圖3﹣2若將矩形ABCD縱向分割成n個全等矩形，且與原矩形都相似，則a= （用含n，b的式子表示）；
B：①如圖4﹣1，若將矩形ABCD先縱向分割出2個全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成3個全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則a= （用含b的式子表示）；
②如圖4﹣2，若將矩形ABCD先縱向分割出m個全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成n個全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則a= （用含m，n，b的式子表示）．
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【題目】商場銷售某種冰箱，該種冰箱每臺進價為2500元．已知原銷售價為每臺2900元時，平均每天能售出8臺．若在原銷售價的基礎上每臺降價50元，則平均每天可多售出4臺．設每臺冰箱的實際售價比原銷售價降低了x元．
（1）填表（不需化簡）：
每天的銷售量/臺 | 每臺銷售利潤/元 | |
降價前 | 8 | 400 |
降價后 |
（2）商場為使這種冰箱平均每天的銷售利潤達到5000元，則每臺冰箱的實際售價應定為多少元？
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