Question

11．計算：
（1）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$+$\sqrt{24}$；
（2）（$\sqrt{3}$+1）（$\sqrt{3}$-1）+$\sqrt{24}$-（$\frac{1}{2}$）⁰．

Answer 1

分析 （1）根據二次根式的除法、乘法以及合并同類項可以解答本題；
（2）根據平方差公式和零指數冪可以解答本題．

解答 解：（1）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$+$\sqrt{24}$
=$\sqrt{16}$-$\sqrt{6}$+2$\sqrt{6}$
=4+$\sqrt{6}$；
（2）（$\sqrt{3}$+1）（$\sqrt{3}$-1）+$\sqrt{24}$-（$\frac{1}{2}$）⁰
=3-1+2$\sqrt{6}$-1
=1+2$\sqrt{6}$．

點評 本題考查二次根式的混合運算、零指數冪，解題的關鍵是明確二次根式的混合運算的計算方法．