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6.計算:$\sqrt{3}$($\sqrt{6}$-1)+3$\sqrt{\frac{1}{3}}$+($\sqrt{2}$-1)2

分析 首先利用二次根式混合運算法則去括號整理,進而合并同類二次根式得出答案.

解答 解:原式=3$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$+3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$+2-2$\sqrt{2}$+1
=3$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$+3-2$\sqrt{2}$
=$\sqrt{2}$+3.

點評 此題主要考查了二次根式的混合運算法則,正確化簡二次根式是解題關鍵.

練習冊系列答案
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16.?ABCD中,周長等于24,其中一組對邊長是8,那么,另一組對邊長為(  )
A.4B.3C.2D.1

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17.化簡求值:
(1)[(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4]÷xy,其中x=10,y=-$\frac{1}{25}$;
(2)已知a2+b2-4a+6b+13=0,求[(2a+b)2-(2a-b)2+6b2]÷2b的值.

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14.點A的坐標為(4,-3),把點A向左平移5個單位到點A?,則點A?的坐標為(-1,-3).

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1.使二次根式$\sqrt{x-4}$有意義的x的取值范圍是x≥4.

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11.計算:
(1)$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$+$\sqrt{24}$;
(2)($\sqrt{3}$+1)($\sqrt{3}$-1)+$\sqrt{24}$-($\frac{1}{2}$)0

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18.下列計算結果正確的是(  )
A.2+$\sqrt{3}$=2$\sqrt{3}$B.$\sqrt{8}÷\sqrt{2}$=2C.(-2a23=-6a6D.(a+1)2=a2+1

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15.在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20個,某學習小組做摸球試驗,將球攪勻后,從中隨機摸出一個球記下顏色,再把它放回袋中,不斷重復,下表是活動進行中的一組統計數據:
(1)請估計:當n很大時,摸到白球的頻率將會接近于多少?
 摸球的次數m 100 150200 500 800 1000 
摸到白球的次數n  5896 116 295 484 601 
摸到白球的概率$\frac{m}{n}$  0.58 0.640.58 0.59 0.605 0.601 
(2)假如你去摸一次,你摸到白球的可能性為多大?這時摸到黑球的可能性為多大?
(3)試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少個?

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17.如圖,⊙O的直徑BD=6,∠A=60°,則BC的長度為(  )
A.$\sqrt{3}$B.3C.3$\sqrt{3}$D.4$\sqrt{3}$

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