Question

【題目】如圖，以 為圓心的⊙P經(jīng)過(guò)（-2， 0）以1個(gè)單位/秒的速度沿 軸向右運(yùn)動(dòng)，則當(dāng) 與 軸相交的弦長(zhǎng)為4時(shí)，則移動(dòng)的時(shí)間為（ ）

A.2秒
B.3秒
C.2秒或4秒
D.3秒或6秒[來(lái)

Answer 1

【答案】D
【解析】如圖所示，

∵圓心P（-4．5，0），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，0），

∴所以⊙P的半徑為2．5，當(dāng)圓心P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) 時(shí)與y軸相交的弦長(zhǎng)為4，此時(shí)由垂徑定理得 =1．5， =3，

∴圓心P運(yùn)動(dòng)了3個(gè)單位長(zhǎng)度，移動(dòng)時(shí)間為3秒，當(dāng)圓心P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) 時(shí)與y軸相交的弦長(zhǎng)為4，由垂徑定理得 =1．5，則 =6，

∴此時(shí)圓心P運(yùn)動(dòng)了6個(gè)單位長(zhǎng)度，移動(dòng)時(shí)間為6秒，綜上所述當(dāng)當(dāng)⊙P與y軸相交的弦長(zhǎng)為4時(shí)，則移動(dòng)的⊙P時(shí)間為3秒或6秒．

所以答案是：D．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的垂徑定理，需要了解垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧才能得出正確答案．