Question

相交兩圓的公共弦為6，兩圓的半徑分別為3，5，則這兩圓的圓心距為（ ）
A．6
B．2或6
C．7
D．1或7

Answer 1

【答案】分析：本題可畫出圖形，再根據勾股定理解出圓心的距離．
解答：解：如圖①，
依題意得：AB=6，R=3，r=5．
設AB中點為O，
則MO===3，
PO===4，
所以MP=3+4=7；
如圖②，
依題意得：AB=6，R=3，r=5．
設AB中點為O，
則MO===3
PO===4
∴MP=4-3=1．
所以兩圓的距離為：1或7，故選D．
點評：本題考查了圓與圓的位置關系與直角三角形的性質，解此類題目時要注意圓心有兩種情況：①兩圓心在公共弦的兩側；②兩圓心在公共弦的同側．