Question

相交兩圓的公共弦為6，兩圓的半徑分別為3

2

，5，則這兩圓的圓心距為（　　）

• A、6
• B、2或6
• C、7
• D、1或7

Answer 1

分析：本題可畫出圖形，再根據(jù)勾股定理解出圓心的距離．

解答：解：如圖①，
依題意得：AB=6，R=3

2

，r=5．
設(shè)AB中點為O，
則MO=

R2-( 6 2 )2

=

18-9

=3，
PO=

r2-( 6 2 )2

=

25-9

=4，
所以MP=3+4=7；
如圖②，
依題意得：AB=6，R=3

2

，r=5．
設(shè)AB中點為O，
則MO=

R2-( 6 2 )2

=

18-9

=3
PO=

r2-( 6 2 )2

=

25-9

=4
∴MP=4-3=1．
所以兩圓的距離為：1或7，故選D．

點評：本題考查了圓與圓的位置關(guān)系與直角三角形的性質(zhì)，解此類題目時要注意圓心有兩種情況：①兩圓心在公共弦的兩側(cè)；②兩圓心在公共弦的同側(cè)．