Question

在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點，分別沿斜邊中點與這兩點的連線剪去兩個三角形，剩下的部分是如圖的直角梯形，其中三邊長分別為

3

2

，3，4，則原直角三角形紙片的斜邊長是（　　）

• A、10
• B、3

  5

• C、10或3

  5

• D、10或2

  17

Answer 1

分析：先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)勾股定理求出斜邊上的中線，最后即可求出斜邊的長．

解答：解：如圖所示：
當(dāng)A為DE中點，AB⊥CB，則AB=

1

2

CD，
∵AB=

3

2

，CD=4，
∴此時不合題意；
；
如圖所示：因為BE=

32+42

=5，
點E是斜邊AB的中點，
所以AB=2BE=10，
∴原直角三角形紙片的斜邊長是10．

故選：A．

點評：此題考查了圖形的剪拼，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意畫出圖形，在解題時要注意分兩種情況畫圖，不要漏解．