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如圖,在△中,=90°,=30°,以點為圓心,任意長為半徑畫弧分別交于點,再分別以點為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧交于點,連接并延長交于點,則下列說法中正確的個數是(    )

的平分線;②=60°;③點的中垂線上;

=1∶3.

A.1           B.2                 C.3                 D.4

D  解析:①根據作圖的過程可知,的平分線.故①正確.

②如圖,∵ 在△中,=90°,=30°,∴ =60°.

又∵ 的平分線,∴ ∠1=∠2==30°,

.故②正確.

③∵ ,∴ ,∴ 點的中垂線上.故③

正確.

④如圖,在Rt△中,∵ ∠2=30°,∴

,

=1∶3.故④正確.

綜上所述,正確的結論是①②③④,共有4個.故選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在△ABC中∠C=90°,點D在BC上,BD=4,AD=BC,cos∠ADC=
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求:(1)DC的長;(2)sinB的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在△ABC中∠ACB=90°,D是AB的中點,以DC為直徑的⊙O交△ABC的三邊,交點分別是G,F,E點.GE,CD的交點為M,且ME=4
6
,MD:CO=2:5.
(1)求證:∠GEF=∠A;
(2)求⊙O的直徑CD的長;
(3)若cos∠B=0.6,以C為坐標原點,CA,CB所在的直線分別為X軸和Y軸,建立平面直角坐標系,求直線AB的函數表達式.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在△ABC中∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm∕s的速度移動,點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動.如果P,Q分別從A,B同時出發,經幾秒鐘,使△PBQ的面積等于8cm2?在移動過程中,△PBQ的最大面積是多少?

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在△ABC中∠BAC=90°,AB=AC=2
2
,圓A的半徑1,點O在BC邊上運動(與點B,C不重合),設BO=x,△AOC的面積是y.
(1)求y關于x的函數關系式及自變量的取值范圍;
(2)以點O為圓心,BO為半徑作圓O,求當⊙O與⊙A相切時,△AOC的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在△ABC中∠BAC=90°,將△ABC繞點A逆時針旋轉得到△ADE,點D恰好落在BC上,連接CE.
(1)填空:∠BAE+∠DAC=
180
180
°;
(2)線段BC與CE在位置上有何關系?并說明理由.

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同步練習冊答案
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