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若a是方程x2-5x+1=0的一個(gè)根,求a2+的值.
【答案】分析:把a(bǔ)代入原方程,得到關(guān)于a的一元二次方程,a2-5a+1=0,代入直接求值即可.
解答:解:依題意得,
a2-5a+1=0,則a≠0,方程兩邊同時(shí)除以a,得a-5+=0,
∴a+=5,兩邊同時(shí)平方,得:
(a+2=25,a2++2=25,
∴a2+=23.
點(diǎn)評(píng):代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知,而是隱含在題設(shè)中,首先應(yīng)從題設(shè)中獲取代數(shù)式a2+的值,然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值.
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若a是方程x2-5x+1=0的一個(gè)根,求a2+
1a2
的值.

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若a是方程x2-5x+1=0的一個(gè)根,則a2+
1a2
的值是
 

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1
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